如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.

证明:在△AED和△ACB中,
∵∠A=∠A,∠AED=∠C,
∴△AED∽△ACB,

AE
AC
AD
AB

∵AB=6,AD=4,AC=5,
AE
5
4
6

∴AE=
10
3