如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,求AE的长.
答
证明:在△AED和△ACB中,
∵∠A=∠A,∠AED=∠C,
∴△AED∽△ACB,
∴
=AE AC
,AD AB
∵AB=6,AD=4,AC=5,
∴
=AE 5
4 6
∴AE=
.10 3