如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积.
问题描述：
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积.
答
按照你所给的条件，基本知道图是什么样的
反向延长AD 交 BC的反向延长线 于点 E
过点D做DF⊥BC于点F
由于∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°
所以 ∠DCB=60° 又CD=8 所以 ∠DEC=30° EC=16 CF=4 DF=4倍根号3
又BC=5 所以EF=12 EB=11 可证明△AEB与△DEF相似
故有 EB/EF=AB/DF 可得 AB=（11倍根号3）/3
则四边形ABCD的面积=△EDC-△AEB=1/2*EC*DF-1/2*EB*AB
=1/2*16*(4倍根号3)-1/2*11*（11倍根号3）/3
=（71倍根号3）/6
如果不正确 请给出原图
答
过D作DE⊥BC交BC于E,再过A作AF⊥DE交DE于F.∵∠ABC＝∠ADC＝90°,∴A、B、C、D共圆,又∠BAD＝120°,∴∠C＝60°.在Rt△DCE中,DE⊥CE、∠C＝60°、CD＝8,∴CE＝4、DE＝4√3.∵BC＝5、DE＝4√3,∴BE＝5－4＝1.AB⊥BE、...