如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.7
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD平分∠ABC,如果这个梯形的周长为30,则AB的长为( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
答
∵在梯形ABCD中,AB=DC,
∴∠ABC=∠C,
∵AD∥BC,BD平分∠ABC,
∴∠ADB=∠DBC,∠DBC=∠ABD=
∠ABC=1 2
∠C=30°,1 2
∴AB=AD,BC=2DC,
∵这个梯形的周长为30,
即AD+AB+BC+DC=5AB=30,
∴AB=6.
故选:C.