如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC于D，且∠C=60°，若AD=5cm，求梯形的腰长．
答
知识点：本题考查了等腰梯形的性质，注意平行线的性质和角平分线性质的综合运用．
因为四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC
所以∠A=∠ADC，∠ADC+∠C=180°（2分）
又∠C=60°，则∠A=120°（4分）
因为BD⊥CD，AD=5cm，所以，∠DBC=180°-90°-60°=30°（6分）
∴∠ABD=30°，
∴AB=AD=5cm，
∴梯形的腰长5cm．（8分）
答案解析：由题意可知△ABD为等腰三角形，从而可得∠DCB=2∠DBC，又因为∠CDB=90°，所以∠DBC=30°，因此可求出腰AB的长．
考试点：等腰梯形的性质；勾股定理．
知识点：本题考查了等腰梯形的性质，注意平行线的性质和角平分线性质的综合运用．