已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA(1)求角A的大小（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值
问题描述：
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,且（b^2-a^2-c^2）/ac=cos(A+C)/sinAcosA
(1)求角A的大小
（2）若B=π/3,a=1,分别求出b和sinC的值
答
因为cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
所以-2cosB=(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/(sinAcosA)=cos(π-B)/(sinAcosA)
=-cosB/(sinAcosA)
因为斜三角形，B≠π/2，cosB≠0
所以2sinAcosA=1，即sin2A=1，A=π/4
因为(a/sinA)=(b/sinB)
所以b可以算出来了
因为cosB=（a^2+c^2-b^2)/2ac
所以c可以算出来了
所以sinC可以OK了
答
1.
锐角三角形ABC 则0