过原点与曲线y＝x−1相切的切线方程为（ ） A.y＝12x B.y=2x C.y=x D.y＝13x
问题描述：
过原点与曲线y＝
相切的切线方程为（ ）
x−1
A. y＝
x1 2
B. y=2x
C. y=x
D. y＝
x 1 3
答
设切点P(x0，
)，那么切线斜率，k＝y′|_x＝x0＝
x0−1
，1 2
x0−1
又因为切线过点O（0，0）及点P
则k＝
，∴
−0
x0−1
x0−0
=1 2
x0−1
，
x0−1
x0
解得x0=2，∴k＝
，从而切线方程为y＝1 2
x，1 2
故选A