已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

问题描述:

已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

二次函数x²-2ax+2的对称轴为x=-b/2a= a ,开口向上.
当对称轴a≤1时,x²-2ax+2在[1,2]是递增的.
那么当x=1时取最小值3-2a,则最小值3-2a>0 即a为什么综上之后就可以得出a当对称轴a≤1时,算出来a当对称轴 1当对称轴a≥2时,a然后综合起来就是a当a≤1时,取a≤1
当1然后取这些范围的并集,不就是a