在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
问题描述：
在斜三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2）
(1)若2sinAcosC=sinB,求a/c的值（2若sin(2A+B)=3sinB,求tanA/tanC的值
答
1.
2sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A、C为三角形内角，A=C
a/c=1
2.
sin(2A+B)=3sinB
sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]
sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3sin(A+B)cosA-3cos(A+B)sinA
2sin(A+B)cosA-4cos(A+B)sinA=0
sinCcosA+2cosCsinA=0
等式两边同除以cosAcosC
tanC+2tanA=0
tanA/tanC=-1/2
答
1. 2sinAcosC=sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA移项,有sinAcosC+sinCcosA-2sinAcosC=0即 sinAcosC-sinAcosC=0 ∴sin(A-C)=0A-C=180°（舍去,在三角形中,这不可能）.或者A-C=0所以角A=角C 所以a/c=...