若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是______．
问题描述：
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是______．
答
知识点：本题考查函数在某区间上存在极值的条件，利用了导数在此区间上有零点．
由题意得，函数f（x）=x3-6bx+3b 的导数为 f′ （x）=3x2-6b 在（0，1）内有零点，
且 f′ （0）＜0，f′（1）＞0． 即-6b＜0，且 （3-6b）＞0．
∴0＜b＜
，1 2
故答案为：(0，
)．1 2
答案解析：由题意知，f′ （0）＜0，f′（1）＞0，解不等式组求得实数b的取值范围．
考试点：函数在某点取得极值的条件．
知识点：本题考查函数在某区间上存在极值的条件，利用了导数在此区间上有零点．