函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（ ）A. 2B. -2C. 4D. -4
问题描述：
函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，则a等于（ ）
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
答
知识点：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．
f′(x)＝2x+
，a x
∵函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，
∴f′（1）=2+a=0，解得a=-2．
∴f′（x）=
，2(x+1)(x−1) x
经过验证可知：x=1是函数f（x）的极小值点，满足题意．
∴a=-2．
故选：B．
答案解析：由函数f（x）=x2+alnx在x=1处取得极值，可得f′（1）=0，解得a并验证即可．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题考查了利用导数研究函数的极值，属于基础题．