函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4
问题描述:
函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于( )
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
答
f′(x)=2x+
,a x
∵函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,
∴f′(1)=2+a=0,解得a=-2.
∴f′(x)=
,2(x+1)(x−1) x
经过验证可知:x=1是函数f(x)的极小值点,满足题意.
∴a=-2.
故选:B.