函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于(  ) A.2 B.-2 C.4 D.-4

问题描述:

函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,则a等于(  )
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4

f(x)=2x+

a
x

∵函数f(x)=x2+alnx在x=1处取得极值,
∴f′(1)=2+a=0,解得a=-2.
∴f′(x)=
2(x+1)(x−1)
x

经过验证可知:x=1是函数f(x)的极小值点,满足题意.
∴a=-2.
故选:B.