已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）A. -2B. 2C. -98D. 98
问题描述：
已知f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=（ ）
A. -2
B. 2
C. -98
D. 98
答
因为f（x+4）=f（x），故函数的周期是4
所以f（7）=f（3）=f（-1），
又f（x）在R上是奇函数，
所以f（-1）=-f（1）=-2×12=-2，
故选A．
答案解析：利用函数周期是4且为奇函数易于解决．
考试点：函数的周期性；奇函数；函数奇偶性的性质．
知识点：本题考查函数的奇偶性与周期性．