设函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值等于 （ ）A. π2B. π3C. π4D. π6
问题描述：
设函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，则t的一个可能值等于 （ ）
A.
π 2
B.
π 3
C.
π 4
D.
π 6
答
∵函数f（x）=sin2x，
∴f（x+t）=sin2（x+t）
若f（x+t）是偶函数，则2t=
+kπ，k∈Zπ 2
则t=
+k•π 4
，k∈Zπ 2
当k=0时，t=
π 4
故选C
答案解析：由已知中函数f（x）=sin2x，若f（x+t）是偶函数，根据正弦型函数的性质，我们可以确定满足条件的t的取值（含参数k），逐一分析四个答案中的t值，判断是否存在满足条件的整数k，即可得到答案．
考试点：反函数．
知识点：本题考查的知识点是正弦型函数的性质，函数奇偶性的性质，其中熟练掌握正弦型函数的图象和性质是解答本题的关键．