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函数f(x)＝sin(x+π4)在下列各区间中单调递增的区间是（　　）A. [π2，π]B. [0，π4]C. [-π，0]D. [π4，π2]

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:16
问题描述：

函数f(x)＝sin(x+

π
4
)在下列各区间中单调递增的区间是（　　）
A. [
π
2
，π]
B. [0，
π
4
]
C. [-π，0]
D. [
π
4
，
π
2
]

答

当x∈[0，

π
4
]时，x+
π
4
∈[
π
4
，
π
2
]，故函数f(x)＝sin(x+
π
4
)在[0，
π
4
]上是增函数，
故[0，
π
4
]是函数f(x)＝sin(x+
π
4
)的一个单调递增的区间，
故选B．
答案解析：根据当x∈[0，
π
4
]时，x+
π
4
∈[
π
4
，
π
2
]，故函数f(x)＝sin(x+
π
4
)在[0，
π
4
]上是增函数．
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题考查正弦函数的单调性，得到当x∈[0，
π
4
]时，x+
π
4
∈[
π
4
，
π
2
]，是解题的突破口．

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