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已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则2a2−1−1a2−a的值为（　　）A. −1+52B. −1±52C. -1D. 1

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:23:20
问题描述：

已知a是方程x2+x-1=0的一个根，则

2
a2−1
−
1
a2−a
的值为（　　）
A.
−1+
 5
2

B.
−1±
 5
2

C. -1
D. 1

答

原式=

2a−(a+1)
a(a+1)(a−1)

=
1
a(a+1)
，
∵a是方程x2+x-1=0的一个根，
∴a2+a-1=0，
即a2+a=1，
∴原式=
1
a(a+1)
=1．
故选D．
答案解析：先化简
2
a2−1
−
1
a2−a
，由a是方程x2+x-1=0的一个根，得a2+a-1=0，则a2+a=1，再整体代入即可．
考试点：分式的化简求值；一元二次方程的解．

知识点：本题考查了分式的化简求值，以及解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握．

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