一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?
问题描述：
一道数学题,急:已知3-根号2是方程x方+mx+1=0的一个根,则m等于?另一个根为?
答
设另一根为x
由韦达定理得：（3-√2）*x=1，x=(3+√2)/7
m=-[（3-√2）+(3+√2)/7]=-(24-6√2)/7
答
这样 方程ax²+bx+c=0 若有实数解 则x1+x2=-b/a x1×x2=c/a
方程 x²+mx+1=0 x1×x2=1 x1+x2=-m
∵x1=3-跟号2 ∴x2=1/x1=（3+根号2）/7
∴m=-（x1+x2）后面自己算吧
答
设另一根为X1,
∵X1(3-√2)=1,∴X1=1/(3-√2)=1/7(3+√2),
∴m=-[X1+(3--√2)]=-1/7(24-6√2).