已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根,试求代数式已知m是方程x-2009x+1=0的一个根,试求代数式m2-2008m+2009／m2+1 （x2表示x平方 m2表示m平方）
问题描述：
已知m是方程x2-2009x+1=0的一个根,试求代数式
已知m是方程x-2009x+1=0的一个根,试求代数式
m2-2008m+2009／m2+1 （x2表示x平方 m2表示m平方）
答
∵m是方程的根
∴m^2-2009m+1=0,2009/(m^2+1)=1/m
∴m^2-2008m+1=m
∴m^2-2008m+2009/(m^2+1)
=m+2009/(m^2+1)
=m+1/m
m^2-2009m+1=0两边同时除以m得：
m+1/m=2009
祝你学习天天向上,加油!