已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为 _ .
问题描述:
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=
是方程的根,则a+b的值为 ___ .1 2
答
由题意可得:△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0,
即a2+8b+4=0,
再将x=
代入原方程得:2a-8b-3=0,1 2
根据题意得:
a2+8b+4=0 2a-8b-3=0
两方程相加可得a2+2a+1=0,
解得a=-1,
把a=-1代入2a-8b-3=0中,
可得b=-
,5 8
则a+b=-
.13 8
故填空答案为-
.13 8