是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍
问题描述：
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三分之一
是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的三倍
答
我个人利用二元一次方程解了一下，Δ是大于等于零的，个人认为应该是个正方形（正方形属于特殊的矩形），边长是4的正方形可以满足需要
设边长为A则：1/3A*A（大矩形面积的1/3）=4/3A（大矩形周长的1/3）得出A=4
答
设原边长为a1 b1 周长为L1 面积为S1
第二个矩形边长为a2 b2 周长为L2 面积为S2
L2=1/3*L1 （a2+b2）=1/3*（a1+b1）
S2=1/3*S1 a2*b2=1/3*a1*b1
将a1 b1当已经数.解a2和b2的二元一次方程组
b2=(a1+b1)/3±√(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3
所以(a1+b1)²/9-4*a1*b1/3应大于等于0
所以有a1²+b1²-10*a1*b1>0时存在另一个矩形.成立条件
第二个问题可以用同样方法解方程组.