有一块面积为12平方厘米的长方形ABCD将他的宽剪短1厘米,长剪短2厘米,恰好成一个正方形,(1)求长方形ABCD的长和宽,(2)将长方形ABCD的长和宽都改变,是否存在改变后的长方形的周长和面积分别是原长方形的两倍?若存在,请你求出改变后
问题描述：
有一块面积为12平方厘米的长方形ABCD将他的宽剪短1厘米,长剪短2厘米,恰好成一个正方形,(1)求长方形ABCD的长和宽,(2)将长方形ABCD的长和宽都改变,是否存在改变后的长方形的周长和面积分别是原长方形的两倍?若存在,请你求出改变后的长方形的长和宽,若不存在,请你说明原因
答
1,长4宽3,（2）存在,长12宽2有过程吗有，1，设后来正方形边长为x，则原长X+2，宽X+1，所以（X+1）(X+2)=12，解方程得X=-5或X=2，舍去-5（不合题意）。第二问，由1得新长方形周长为28，面积为24。则俩边和为14，和为14的俩个正数，乘积最小无限接近0，最大为7X7=49，所以存在。用列举法得出12X2即可（小学不要求这个过程）