如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为（　　）A. x=1B. x=-1C. x=0D. x=2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:22:23

问题描述：

如果非零实数a、b、c满足a-b+c=0，则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0必有一根为（　　）
A. x=1
B. x=-1
C. x=0
D. x=2

答

∵a-b+c=0，
∴b=a+c，①
把①代入方程ax²+bx+c=0中，
ax²+（a+c）x+c=0，
ax²+ax+cx+c=0，
ax（x+1）+c（x+1）=0，
（x+1）（ax+c）=0，
∴x₁=-1，x₂=-

（非零实数a、b、c）．
故选：B．
答案解析：由a-b+c=0求得b=a+c，将其代入方程ax²+bx+c=0中，可得方程的一个根是-1．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查的是一元二次方程的根，由题目中所给条件代入方程可以求出方程的两个根，其中有一个准确的根x=-1．