已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0. (1)若a+b+c=0,则方程的一个根为x=_; (2)若a-b+c=0,则方程的一个根为x=_; (3)若4a-2b+c=0,则方程的一个根为x=_.
问题描述:
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.
(1)若a+b+c=0,则方程的一个根为x=______;
(2)若a-b+c=0,则方程的一个根为x=______;
(3)若4a-2b+c=0,则方程的一个根为x=______.
答
(1)∵ax2+bx+c=0,a+b+c=0,
∴当x=1时,a+b+c=0,
∴此方程必有一个根为1.
故填:1;
(2)∵ax2+bx+c=0,a-b+c=0,
∴当x=-1时,a-b+c=0,
∴此方程必有一个根为-1.
故填:-1;
(3)∵ax2+bx+c=0,a+b+c=0,
∴当x=-2时,4a-2b+c=0,
∴此方程必有一个根为-2.
故填:-2.