设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).e^y+xy=e是参数方程吗?
问题描述:
设函数y=y(x)由方程e^y+xy=e所确定,求y"(0).
e^y+xy=e是参数方程吗?
答
这是隐函数x=0时,代入方程得:e^y=e,得y(0)=1方程两边对x求导:y'e^y+y+xy'=0,得y'=-y/(e^y+x)x=0时,y'(0)=-1/e再对y'求导:y"=-[y'(e^y+x)-y(y'e^y+1)]/(e^y+x)²代入x=0,y(0)=1,y'(0)=-1/e,得y"(0)=-[-1/e*e-(...