设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln（xy）求dy/dx

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:20:04

问题描述：

设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定求y'
在线等,谢谢~
还有一题求解~设y=ln（xy）求dy/dx

答

y=e^x-xy
两边对x求导：
y'=e^x-y-xy'
则y'=(e^x-y)/(1+x)
y=ln(xy)
两边对x求导：
y'=(y+xy')/(xy)
即xyy'=y+xy'
y'=y/(xy-x)

设函数y=y(x)由方程y=e^x-xy确定 求y'在线等,谢谢~还有一题求解~设y=ln（xy） 求dy/dx