已知函数y=（log1/4x）2-log1/4x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为_．
问题描述：
已知函数y=（log
x）2-log1 4
x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值为______． 1 4
答
令log
x=t，∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-1 4
]1 2
转化为求f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-
]上的最大值．1 2
∵f（t）=t2-t+5 开口向上 对称轴为 t=
1 2
∴f（t）=t2-t+5在t∈[-1，-
]上的最大值为f（-1）=71 2
故答案为 7．