已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=_.
问题描述:
已知二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,则f(x)的解析式为f(x)=______.
答
∵二次函数y=f(x)的最大值等于13,且f(3)=f(-1)=5,
∴函数的对称轴为:x=1,即f(x)=a(x-1)2+13
∵f(3)=4a+13=5
∴a=-2
则f(x)=-2(x-1)2+13=-2x2+4x+11
故答案为:-2x2+4x+11