抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.（1）求证：c大于且等于0（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式 （3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+bx+c的值最少,最少值是多少?
问题描述：
抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.
（1）求证：c大于且等于0
（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式
（3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+bx+c的值最少,最少值是多少?
答
抛物线y=x^2+bx+c的顶点（-b/2,c-(b^2/4)）(1)代入直线c-(b^2)/4=-b^2/2+3c,整理c=b^2/8,所以c大于且等于0(2)若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度显然b=-1或b=1 ,c=b^2/8=1/8;(3)若b=-1顶点（-b/2,c-(b^2/4)）...