设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}

问题描述:

设函数f(x0)在x0处可导,且f(x0)=0,试求极限lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}

lim(△x→0){【f(x0-△x)】/△x}
=lim(△x→0){-[f(x0)+f(x0-△x)]/△x+f(x0)/△x}
=lim(△x→0){-[f(x0)+f(x0-△x)]/△x+0/△x}
=-f'(x0)(f(x)在x0处的导数)