求下列函数在指定点的n阶泰勒公式1.f(x)=x^4+4,x0=12.f(x)=x^2-3x+1,x0=03.f(x)=1/x,x0=14.f(x)=xe^x,x0=0

相关推荐

• 求下列函数在指定点的n阶泰勒公式1.f(x)=x^4+4,x0=12.f(x)=x^2-3x+1,x0=03.f(x)=1/x,x0=14.f(x)=xe^x,x0=0
• 带拉格朗日余项的麦克劳林公式的sin和cos展开项的问题sin(x)的麦克劳林展开式sin(x) = x - x^3 / + x^5 / + ...+ ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)cos(x) = 1 - x^2 / + x^4 / + ...+ ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)根据泰勒公式定义若函数f在[a,b]上存在直至n阶的连续导函数,在（a,b）内存在n+1阶导函数,则对任意给定的x,x0∈[a,b],至少存在一点ξ∈[a,b] 使得公式成立 那么 定义中提到的是f存在n+1阶导数但没有提到 存在 n+2阶导数那么 COS的余项中cos的n+1阶级导数应为0,而上面公式里写的是cos的n+2阶导数项 为什么能这样写
• 当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)=-1-（x+1）-(x+1)^2-……（x+1）^n +Rn(x）.我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘?
• 当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式
• 泰勒公式展开式 在0点的展开式不就是 f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+...Fn(x0)/n!(x-x0)n次方 为什么我用ln(1+x) 展开到4次吧从0次展开 0次等于 01阶展开等于 x-x0/1+x x0=0 所以等于x2阶展开等于 2阶就不知道怎么展开了 不是应该 ln(1+x)求两次导 然后乘以（x-x0） x0=0 2阶展开不就是f''(x0)(x-x0)平方 为什么我算f''(x0) 是等于-1呢 为什么等于-2?
• 关于泰勒公式中的ξ,求高手!当展开点和展开阶数一定时,ξ是定值吗?例如：对f(x)在x0=0处二阶展开有： f（x）=f(0) + f'(0)x +f''(0)x^2/2 +f'''(ξ)x^3/6,ξ∈（a,b)那么对于x取不同值时,如取1和-1时（都满足展开条件）,有：f（1）=f(0) + f'(0) +f''(0)/2 +f'''(ξ1)/6f（-1）=f(0) - f'(0) +f''(0)/2 - f'''(ξ2)/6那么是不是ξ1=ξ2=ξ?还是说ξ1≠ξ2?
• 几道导数的问题!2.求下列函数在指定点处的导数：（1） y=x^3,x0=3 （2） y=1nx,x0=e （3） y=2^x,x0=0 （4） y=sin x,x0=π /3 请写出解题步骤来.为什么 y=x^3的导数为3x^2,把x0=3代入得27 为什么不是 81(3*3)^3?为什么y=2^x的导数为2^xln2,把x0=0代入得ln2 而不是21n2呢？为什么y=sin x的导数为cos x,把x0=π /3代 得 1/2而不是cosπ /3呢，
• 泰勒中值定理设函数f(x)在含有x0的开区间内具有直到(n+1)阶导数,试找出一个关于(x-x0)的n次多项式Pn(x)=a0+a1(x-xo)+a2(x-x0)^2+…+an(x-x0)^n来近似表达f(x)我不明白Pn(x)是怎么来的,还有f(x)是怎样的一个函数?
• 高数,提示用泰勒公式展开证明.也可以证明这题是错题,并改正这题中的条件再证明.函数f(x)在闭区间[-1,1]上具有三阶连续导数,且f(-1)=0,f(1)=1,d(f(x))/dx 在x=0 处为0,证明在开区间（-1,1）内至少有一点x0,使得f(x)在该处的三阶导数为0.
• 当X0=-1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式
• 任何物质燃烧都必须有氧气参加为什么是错的
• 数列an满足an=3an-1+3的n次方-1（n大于等于2）.又a1=5,则使得(an+b)除以3的n次方为等差数列则b是多少