当数列(An)的通项公式为An=31-3n,求和:A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值

问题描述:

当数列(An)的通项公式为An=31-3n,求和:A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值

An=31-3n>0
n前十项是正的
后面全是负的
所以当n|A1|+|A2|+。。。+|An|=(28+31-3n)*n/2=(59-3n)*n/2
n>10
|A1|+|A2|+。。。+|An|=[145+(3n-29)(n-10)/2]

令An=31-3n=11
当n=11时
A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值
=A1+A2+...+A10-(A11+A12+...An)
=145-(A11+An)*(n-10)/2
=145-(29-3n)(n-10)/2
=145+(n-10)(3n-29)/2