当数列(An)的通项公式为An=31-3n,求和:A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值

问题描述:

当数列(An)的通项公式为An=31-3n,求和:A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值

令An=31-3n=11
当n=11时
A1的绝对值加上A2的绝对值加上A3的绝对值……加上An的绝对值
=A1+A2+...+A10-(A11+A12+...An)
=145-(A11+An)*(n-10)/2
=145-(29-3n)(n-10)/2
=145+(n-10)(3n-29)/2