在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
问题描述：
在等差数列中,已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q,则该数列的前n项Sn等于?
答
该数列的前n项Sn=n(a1+an)/2=n(p+q)/20
答
已知a1+a2+.+a10=p,a(n-9)+a(n-8)+.an=q
所以(a1+an)+(a2+a(n-1))+...+(a10+a(n-9))=10(a1+an)=p+q
所以a1+an=(p+q)/10
所以该数列的前n项Sn=n(a1+an)/2=n(p+q)/20