若数列{an}的前n项和Sn=n^2an,且a1不等于0,则an/an+1等于什么.
问题描述：
若数列{an}的前n项和Sn=n^2an,且a1不等于0,则an/an+1等于什么.
答
令a(n+1)/a(n)=x,则
x=[s(n+1)-s(n)]/a(n)
=[（n+1)^2*a(n+1)-n^2*a(n)]/a(n)
=(n+1)^2*x-n^2
解得x=n/(n+2）
所以a(n)/a(n+1)=1+2/n
答
Sn=n^2 *an
S(n+1)-Sn=(n+1)^2 *a(n+1)-n^2 *an=a(n+1)
(n+1)^2 -n^2 *an/a(n+1)=1
an/a(n+1)=[(n+1)^2 -1]/n^2=1+2/n +1/n^2