已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70.求数列an的通项公式
问题描述:
已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a2+a4=14,S7=70.求数列an的通项公式
答
a3=7,a7=70,d=15.75,an=-28.5+(n-1)*15.75
答
等差数列有:S7=(a1+a7)*7/2=70
即:a1+a7=20
又:a1+a5=a2+a4=14
故:a7-a5=20-14=6
即2d=a7-a5=6,d=3
a5=a1+4d=a1+12
a1+a5=a1+a1+12=14,a1=1
故an=a1+(n-1)d=1+3(n-1)=3n-2