数列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn}，求数列{cn}的前n项和．
问题描述：
数列{an}、{bn}中，an=3n-1，bn=4n+2，设数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn}，求数列{cn}的前n项和．
答
∵an=3n-1，
∴{an}中的各项依次为：2，5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，35，38，41，44，47，50，53…
∵bn=4n+2，
∴{bn}中的各项依次为：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，50，54，58，…
∵数列{an}和数列{bn}的公共项组成数列{cn}，
∴c1=14，c2=26，c3=38，c4=50，…
∴{cn}是首项为14，公差为12的等差数列，
∴数列{cn}的前n项和：
Sn=14n+
×12=6n2+8n．n(n−1) 2
答案解析：由数列{an}、{bn}的通项公式分别写出它们的前若干项，找出{an}、{bn}的公共项组成数列{cn}，求出通项公式cn即可，由此能求出数列{cn}的前n项和．
考试点：数列的求和．
知识点：本题考查了数列的通项公式的应用问题，解题时应根据通项公式写出数列的任一项，并根据数列的前若干项得出通项公式，从而求出数列{cn}的前n项和，是基础题．