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已知limn→∞an2+cnbn2+c＝2，limn→∞bn+ccn+a＝3，则limn→∞an2+bn+ccn2+an+b=（　　）A. 16B. 23C. 32D. 6

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:13:56
问题描述：

已知

lim
n→∞
an2+cn
bn2+c
＝2，
lim
n→∞
bn+c
cn+a
＝3，则
lim
n→∞
an2+bn+c
cn2+an+b
=（　　）
A.
1
6

B.
2
3

C.
3
2

D. 6

答


答案解析：由题意可得 

a
b
=2，
b
c
=3，从而得到
a
c
=6，利用数列极限的运算法则把要求的式子化为
lim
n→∞
a +
b
n
+
c
n2
c+
a
n
+
b
n2
=
a
c
，由此求得结果．
考试点：数列的极限．
知识点：本题考查数列极限的运算法则，由条件求得
a
c
=6，是解题的关键．

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