如果数列an的前n项和为sn=2/3an-3 则 通项公式为是 3/2an

问题描述:

如果数列an的前n项和为sn=2/3an-3 则 通项公式为
是 3/2an

Sn=3/2An-3 (1)
S(n-1)=3/2A(n-1)-3 (2)
(1)-(2) Sn-S(n-1)=3/2An-3/2A(n-1)
An=3/2An-3/2A(n-1)
An=3A(n-1)
An=A1*3^(n-1)
因为A1=3/2A1-3
所以A1=6
所以An=6*3^(n-1)=2*3^n