在圆O中,弦AB和CD互相垂直,交圆O于A、B、C、D四点,连接OA、OB、OC、OD,求证：角AOD+角BOC=180度

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• 已知:AB是圆O的弦,D是弧AB的中点,过B作AB的垂线交AD的延长线于C （1）求证:AD=DC2）过D作圆O的切线交BC于E,若DE＝EC,求SinC我这样证明的：连接OD交AB于F因为D是弧AB的中点所以AF＝FB ,OD⊥AB因为AB⊥BCOD⊥AB AB⊥BC所以OD∥BC又因为AF＝FB所以AF为△ABC的中位线所以AD=DC（2）因为DE为圆O的切线所以角ODE＝90°因为DF∥BE所以角DEC＝90° 因为DE＝EC所以△DEC为等腰直角三角形所以SinC＝Sin45°＝2分之根号2虽然和标准答案证的不一样,但我不知道哪错了,八分的题老师只给我两分
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