如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,过A点的直线CD、EF分别交圆O1于D、F,交圆O2于C、E,求证：∠CBE=∠DBF
问题描述：
如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,过A点的直线CD、EF分别交圆O1于D、F,交圆O2于C、E,求证：∠CBE=∠DBF
答
求证∠CBE=∠DBF这就是求证∠CBD=∠EBF,因为∠D=∠F,∠C=∠E,所以求证成立。
答
证明：在⊙O1中,弧AB=弧AB
∴∠BFA=∠BDA
在⊙O2中,弧AB=弧AB
∴∠AEB=∠ACB
∴∠FBE=∠DBC
∴∠FBE-∠DBE=∠DBC-∠DBE
∴∠DBF=∠CBE