已知P:曲线[x平方/(m+2)]+[y平方/(m-4)]=1为双曲线;q:函数f(x)=(3-m)x次方在R上是增函数;若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围
问题描述:
已知P:曲线[x平方/(m+2)]+[y平方/(m-4)]=1为双曲线;q:函数f(x)=(3-m)x次方在R上是增函数;
若命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围
答
若命题“p或q”为真,“p且q”为假
那么至少一个为假,P假q真或p真q假
那么,p真=双曲线m+2>0且m-4<0
那么p真=-2<m<4
p假=m≤-2或m≤4
q真=3-m>0
=m<3
q假=m≥3
那么1:p真q假:3≤m<4
2:p假q真:m<-2
所以综上可知,1和2为最终答案
不懂再问 LOMO