若已知地球的半径为R 、地球表面的重力加速度为g 、月球绕地球的运动周期为T 、月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动、求出月球绕地球的运动的轨道半径宇航员随登月飞船登陆月球后、在月球表面某处以速度v0 竖直向上抛出一个小球、经过时间t 、小球落回抛出点、已知月球半径为r 、万有引力常量为G 、求出月球的质量M
问题描述：
若已知地球的半径为R 、地球表面的重力加速度为g 、月球绕地球的运动周期为T 、月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动、求出月球绕地球的运动的轨道半径
宇航员随登月飞船登陆月球后、在月球表面某处以速度v0 竖直向上抛出一个小球、经过时间t 、小球落回抛出点、已知月球半径为r 、万有引力常量为G 、求出月球的质量M
答
设地球质量为M,月球绕地球的轨道半径为r
则mg=GMm/R^2,所以GM=gR^2
月球绕地球旋转,万有引力提供向心力所以：GM/r^2=rw^2=4π^2r/T^2
则gR^2/r^2=4π^2r/T^2,则r=三次根下[gR^2t^2/(4π^2)]
答题的字数不够了