三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求角BAC（双解）
问题描述：
三角形ABC中DF是AB垂直平分线交BC于D,EG是AC垂直平分线交BC于E,∠DAE=20°求角BAC（双解）
答
如图（1）
FD垂直平分AB ∴AD=BD ∴∠DAF=∠B 同理∠EAG=∠C
∵∠DAE=20° ∴∠BAC－∠DAF－∠EAG=20° ∴∠BAC－∠B－∠C=20°
∴∠B＋∠C=∠BAC－20° 而⊿ABC中 ∠BAC=180°－（∠B＋∠C）
∴∠BAC=180°－（∠BAC－20°） ∴∠BAC=100°
如图（2）
FD垂直平分AB ∴AD=BD ∴∠DAF=∠B 同理∠EAG=∠C
∵∠DAE=20° ∴∠DAF＋∠EAG－∠BAC=20° ∴∠B＋∠C－∠BAC=20°
∴∠B＋∠C=∠BAC＋20° 而⊿ABC中 ∠BAC=180°－（∠B＋∠C）
∴∠BAC=180°－（∠BAC＋20°） ∴∠BAC=80°