如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于______度.

问题描述:

如图,△ABC中,∠BAC=100°,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则∠DAE等于______度.

∵DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线
∴(1)DA=DB,则∠B=∠DAF,设∠B=∠DAF=x度
(2)EA=EC,∠C=∠EAG,设∠C=∠EAG=y度
因为∠BAC=100°
所以x+y+∠DAE=100°
根据三角形内角和定理,x+y+x+y+∠DAE=180°
解得∠DAE=20°.
答案解析:图中涉及两条垂直平分线,要根据其特点,转化为关于等腰三角形的知识解答.
考试点:线段垂直平分线的性质.


知识点:主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质.