在三角形ABC中,若a=8,B=75度,C=60度,则三角形ABC的外接圆半径为

问题描述:

在三角形ABC中,若a=8,B=75度,C=60度,则三角形ABC的外接圆半径为

∠A=45度
正弦定理:a/sinA=2R
R=4√2

B=75度,C=60度,A=45度
三角形ABC的外接圆半径为
R=(1/2)a/sinA(据正弦定理)
=(1/2)8/SIN45=4根2

设外心为O,连接OB,OC
因为B=75度,C=60度
所以∠A=45度
∴∠BOC=90°
∴△BOC是等腰直角三角形
因为BC=8
所以OC=4根号2
即半径为4根号2