已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC.求证：向已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC.求证：向量EF//向量AB.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:55:36

问题描述：

已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC.求证：向
已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2),并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC.
求证：向量EF//向量AB.

答

向量AE=(2/3,2/3)向量BF=(-2/3,1)向量AB=(4,-1)
向量EF=AB+BF-AE=AF-AE=(25/3,0)-(2/3,2/3)=(23/3,-2/3)
下面会了吧？

答

E（X,Y）
(x+1,y)=1\3(2,2)
x=-1\3
y=2\3
F(X,Y)
(x-3,y+1)=1\3(-2,3)
x=7\3
y=0
EF=(8\3,-2\3)
AB=(4,-1)
EF=2\3AB
所以