已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC=-1
问题描述：
已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC=-1
求（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）
答
AC=(cosα-3,sinα),BC=(cosα,sinα-3),AC*BC=cosα(cosα-3)+sinα(sinα-3)=1-3(cosα+sinα)=-1,∴cosα+sinα=2/3,平方得1+2cosαsinα=4/9,∴（2sin²α+2sinα*cosα)/（1+tanα）=2cosαsinα=-5/9....