如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论．
问题描述：
如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？验证你的结论．
答
知识点：本题利用了：角的平分线的性质，等边对等角，圆周角定理，内错角相等两直线平行，菱形的判定方法．
结论：四边形AFDE是菱形．证明：∵∠ABC=∠ACB，∠ABE=∠EBC=∠ACF=∠FCB．又∠FAB、∠FCB是同弧上的圆周角，∴∠FAB=∠FCB，同理∠EAC=∠EBC．有∠FAB=∠ABE=∠EAC=∠ACF．∴AF∥ED，AE∥FD（内错角相等两直线平行...
答案解析：菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．先证四边形AFDE是平行四边形，再证AF=AE，即证四边形AFDE是菱形．
考试点：菱形的判定；圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题利用了：角的平分线的性质，等边对等角，圆周角定理，内错角相等两直线平行，菱形的判定方法．