设数列9,99,999,9999,…的前n项和为______.

问题描述:

设数列9,99,999,9999,…的前n项和为______.

设数列9,99,999,9999,…为数列{an},其前n项和为sn
∴an=10n-1,
sn=(101+102+…+10n)-n=

10(1−10n)
1−10
-n=
10n+1−9n−10
9

故答案为:
10n+1−9n−10
9

答案解析:易得通项公式为an=10n-1,分组后利用等比数列的求和公式求和.
考试点:数列的求和.
知识点:本题主要考查了等比数列的求和公式知识及学生的运算能力,属基础题.