实数k取何值时,一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 1,有两个实数根,2,有两个异号根,并且正根的绝对值较大3,一根大于3,一根小于3

1) 一元二次方程x^2-(2k-3)x+2k-4=0 ，则△=(2k-3)^2-4(2k-4)≥0
化简得△=4k^2-20k+25=(2k-5)^2≥0，此不等式恒成立，k的取值为任意实数
2) 有两个异号根，且正根的绝对值较大，设两根为x1,x2，则x1*x2=2k-40
解得，3/23) 设方程两根为x1,x2，一根大于3，一根小于3，故需使不等式x1解方程得两根分别为：x1=[(2k-3)-√△]/2, x2=[(2k-3)+√△]/2
代入不等式得，x1=[(2k-3)-√△]/2不等式前半截解得k∈R，后半截解得k>7/2，∴k的取值范围为k>7/2

Δ=（2k-3）^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根，则Δ>=0，
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1）知，方程总有实数根
据根与系数的关系，
2k-3>0
2k-4所以 3/23) 设f(x)=x^2-(2k-3)x+2k-4
方程的两个根中，一个大于3，一个小于3，只须且仅须 f(3)即 9-3(2k-3)+2k-44k-14>0
k>7/2

Δ=（2k-3）^2-4(2k-4)=4k^2-20k+25=(2k-5)^2
1) 方程有两个实数根,则Δ>=0,
即 (2k-5)^2>=0
解得 k∈R
2) 由1）知,方程总有实数根
据根与系数的关系,
2k-3>0
2k-4所以 3/23) 设f(x)=x^2-(2k-3)x+2k-4
方程的两个根中,一个大于3,一个小于3,只须且仅须 f(3)即 9-3(2k-3)+2k-44k-14>0
k>7/2