1.若关于x的一元二次方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根,求k的范围2.m取何值时,关于x的方程mx²+2(m-1)x+m-3=0有两个实数根3.已知关于x的方程x²+(2m-1)x+(m-2)²=0,m取何值时 ①方程有两个不相等的实数根 ②方程有实根 ③无实根
问题描述:
1.若关于x的一元二次方程(k-1)x²-2kx+k+3=0有两个不相等的实根,求k的范围
2.m取何值时,关于x的方程mx²+2(m-1)x+m-3=0有两个实数根
3.已知关于x的方程x²+(2m-1)x+(m-2)²=0,m取何值时 ①方程有两个不相等的实数根 ②方程有实根 ③无实根
答
b^2-4ac>0 方程有两个不相等的实数根.
b^2-4ac=0 方程有两个相等的实数根.(注意:两根相等,但还是两个根) b^2-4ac 上述由左边可推出右边,反过来也可由右边推出左边.
自己根据这个做吧
答
1 维达定理(-2k)平方-4(k-1)·(k+3)>0 k<2分之3
2 维达定理 {2(m-1)}平方-4m(m-3)≥0 m≥-1
3 ①(2m-1)平方-4(m-2)²>0 m>4分之5
②(2m-1)平方-4(m-2)²≥0 m≥4分之5
③(2m-1)平方-4(m-2)²<0 m<4分之5
答
1.根据b^2-4ac>0方程有两个不相等的实数根. 得4k^2-(k-1)(k+3)>0 得k=0方程有两个实数根. 得m>=-1 且m不等于0
3.①方程有两个不相等的实数根(2m-1)^2-4(m-2)^2>0 得m>5/4
②方程有实根(2m-1)^2-4(m-2)^2>=0 得m>=5/4
③无实根 (2m-1)^2-4(m-2)^2